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Laboratorio di matematica: rompicapo come realizzare una Torre di Hanoi

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Laboratorio di matematica: rompicapo come realizzare una Torre di Hanoi
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Realizzare e risolvere un rompicapo è un ottimo modo per insegnare alla classe alcuni principi matematici.

I rompicapi sono un divertimento che piace a grandi e piccini. Se si possono utilizzare a scuola come supporto all’apprendimento di alcune materie, perché non approfittarne? Ecco un facile laboratorio di matematica per realizzare una Torre di Hanoi.

Che cos’è la Torre di Hanoi

La Torre di Hanoi è un antico rompicapo matematico. Se ne trovano fatte di legno e composte da tre paletti sui quali si infilano un certo numero di cerchi bucati, con un’unica regola: un cerchio più grande non può stare mai sopra un cerchio più piccolo. Lo scopo del rompicapo è spostare la pila di cerchi da una colonna all’altra. Vediamo come realizzarla.

Laboratorio di matematica: un rompicapo per tutti

Ecco i nostri consigli per realizzare questo rompicapo matematico.  Ciascun bambino può realizzare la propria Torre di Hanoi, sarà sufficiente un foglio A4 e un cartoncino.

  • Ogni bambino disegna sul foglio tre cerchi di circa dieci centimetri di diametro. Serviranno come “case” al posto dei tre paletti. In alternativa, possono andare bene anche tre sottobicchieri di sughero, oppure tre coperchi di plastica di quelli dei barattoli da caffè.
  • Ogni bambino ritaglia dal cartoncino alcune forme tutte uguali (tutte circolari oppure tutte quadrate oppure tutte triangolari o anche tutte a forma di nuvola) ma di dimensioni diverse, in modo da poterle impilare l’una sull’altra dalla più piccola alla più grande a formare una Torre di Hanoi. Le forme devono essere almeno cinque, ma si può arrivare anche a 10 o 12 (per i bambini più volenterosi e più abili con le forbici).
  • Invitate i bambini a colorare le forme con colori diversi.

Adesso, ciascuno in classe ha la propria Torre di Hanoi e può cominciare a usarla.

Come usare la Torre di Hanoi

Il rompicapo può essere fatto spostando la Torre dalla posizione A a una qualsiasi delle altre due posizioni; oppure, in una versione più difficile, spostando la Torre da A esattamente alla posizione B. Chi è il più veloce a fare il rompicapo? Chi ci mette meno mosse?

Fate iniziare i bambini con poche forme (tre o quattro) anche se ne hanno realizzate molte. Poi ci sarà tempo, quando avranno preso dimestichezza, per aumentare il numero.

Quando sono abili, provate a contare le mosse che servono per spostare una Torre. Ogni bambino fa il suo rompicapo e vi detta due numeri: quante forme ha usato e quante mosse ha impiegato. Scrivete tutti questi numeri in una tabella come quella sotto.

Ora siete pronti per discutere in classe e provare a scoprire la formula del numero di mosse.

Divertire alunne e alunni con un laboratorio di matematica è un modo inusuale per imparare i numeri, meglio ancora se grazie a un rompicapo!