Laboratorio di architettura: pavimentazione da creare in classe

In ogni epoca l’uomo ha utilizzato le forme geometriche per abbellire sé stesso e l’ambiente in cui vive, al punto da creare vari stili di decorazioni che con il tempo sono diventati tratti identificativi di una certa cultura di appartenenza. Evolvendo, poi, ha acquisito e affinato un profondo senso estetico che ha applicato con sempre maggiore consapevolezza nell’arte così come nell’architettura. Proviamo a riprodurlo grazie a questo laboratorio di architettura da fare in classe.

Architettura e matematica, un rapporto intimo

Questo laboratorio unisce due materie, l’architettura e matematica. Il rapporto particolare tra architettura e matematica emerge nell’applicazione dei motivi geometrici per la decorazione dei pavimenti. Nel corso dei secoli, l’arte della pavimentazione è cambiata, così come si è evoluta la nostra percezione della struttura geometrica stessa, ma l’attività è rimasta inalterata: ricoprire una superficie piana con forme chiuse in maniera tale che non rimangano aree vuote e non si creino sovrapposizioni. In altre parole, quella che un matematico definisce “tassellatura del piano”. Sperimentiamo insieme come da un limitato vocabolario di forme possiamo ottenere numerose configurazioni, utilizzando semplici trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni e riflessioni) e giocando con due o più colorazioni.

Gli obiettivi del laboratorio

Questa attività permette di affrontare le figure geometriche in modo intuivo e costruttivo, senza rinunciare all’aspetto ludico. Inoltre favorisce il conseguimento di una vasta gamma di obiettivi, tra i quali un approccio creativo e interdisciplinare al problema della pavimentazione. Gli studenti hanno la possibilità di sperimentare come semplici oggetti possano combinarsi per ottenere configurazioni complesse e schemi continui, di comprendere le caratteristiche delle figure simmetriche e di investigare le proprietà dei poligoni regolari.

Materiale occorrente per il laboratorio di architettura

Verificate che la classe abbia tutto ciò che serve per il vostro laboratorio di architettura sui pavimenti.

Materiale occorrente:

• Tessere quadrate di cartoncino bianco di plastica o di legno (dimensioni 3 o 5 cm)
• Pennarello indelebile nero
• Colori adatti alla superficie da colorare
• Forbici

Come riprodurre un pavimento in classe

Passiamo adesso alla realizzazione del pavimento, seguendo ogni fase passo per passo.

1. Ricavate 100 tessere quadrate da un cartoncino

Su un cartoncino bianco disegnate una griglia quadrata contenente 100 tessere quadrate di 3 o 5 cm per lato. Poi ritagliatele. Prendete 25 tessere e tracciate una diagonale su ciascuna di esse, dividendo ogni quadrato in due triangoli. Poi, colorate di nero una parte lasciando bianca l’altra. Ovviamente potete anche scegliere due colori diversi.

2. Assemblate le tessere e create nuove figure

Provate a combinare le tessere in modo da ottenere le seguenti configurazioni. Esplorate, poi, quali e quante sono le possibili “pavimentazioni” che riuscite a creare con questa tipologia di tessere.

3. Sperimentate altre geometrie

Scegliete altre 25 tessere e sperimentate che cosa accade se ne modificate la divisione e la colorazione.

4. Spazio alla fantasia

È ora di liberare l’artista che è in voi. Usando lo schema a fianco, create la vostra tessera ed esplorate quali e quante pavimentazioni potranno fregiarsi del vostro nome.

5. Tessere triangolari o esagonali

Il quadrato non è l’unica figura geometrica regolare che può essere utilizzata come tessera per la pavimentazione. Provate a sperimentare, per esempio, quali altre configurazioni potete creare partendo da tessere triangolari o esagonali. Nella figura, un esempio con il triangolo.

A caccia di pavimenti nei viaggi di istruzione

Pavimenti simili a quelli incontrati nel corso dell’attività si trovano nelle cappelle della Certosa Monumentale di Calci, vicino a Pisa, che attualmente ospita il Museo di Storia Naturale dell’Università di Pisa.

Ma basta girare un po’ l’Italia per accorgersi che in ogni basilica, cattedrale, palazzo storico, piazza o sito archeologico è possibile trovare almeno un esempio significativo di applicazione di motivi geometrici nella pavimentazione, a conferma che questo tipo di decorazione ha anche un ruolo storico-culturale, come notava l’architetto rinascimentale Leon Battista Alberti: “Principalmente si consiglia di occupare l’intero pavimento con linee e figure musicali e geometriche, per modo che la mente dei presenti sia in ogni maniera attratta verso la cultura”.

Approfittate dei viaggi di istruzione per approfondire il laboratorio di architettura ispirato ai pavimenti!

Una sfida per la classe

Oltre al laboratorio di architettura, potete proporre alla vostra classe questa sfida ispirata ai pavimenti, tratta dal libro Unlocking Creativity in Solving Novel Mathematics Problems di Carol Aldous, Routledge.

La società Limbah produce due tipi di piastrelle bianche e nere, come quelle in figura, le cui dimensioni sono 50 x 50 cm. Sedici piastrelle vengono usate per creare uno schema che verrà applicato per pavimentare un’area quadrata di dimensioni 2 x 2 metri all’interno del cortile di un palazzo di nuova costruzione.

1. Provate a ricavare tutti gli schemi che potete ottenere usando una singola piastrella oppure usandole entrambe. Con una penna tracciate gli eventuali assi di simmetria dei pavimenti così ottenuti. Se esiste un centro di simmetria, invece, indicatelo con un cerchio di un altro colore.

2. È possibile creare uno schema che abbia un asse di simmetria verticale, ma non orizzontale?

3. È possibile creare uno schema che abbia un centro di simmetria, ma non assi di simmetria?

4. Provate a creare uno schema che ammetta più di due assi di simmetria. Ci riuscite?

I pavimenti sono un elemento interessante per mischiare architettura e matematica. Proponete un laboratorio di architettura alla vostra classe!