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Il sistema binario spiegato facile. Un gioco per divertirsi in classe

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Il sistema binario spiegato facile. Un gioco per divertirsi in classe
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Giochiamo con il sistema binario: possiamo inventare un codice attraverso cui si possano costruire lettere, parole e frasi usando cartoncini forati

Le schede perforate rimandano alla preistoria dell’informatica. Da 100 anni fa sino agli anni 60 del secolo scorso erano utilizzate nei primi computer anche se la loro origine rimanda addirittura al XVIII secolo.

Utilizziamo il sistema binario, ovvero un sistema numerico posizionale con regole analoghe a quello che usiamo di solito, ovvero il sistema decimale. In questo caso però il valore delle posizioni, andando da destra a sinistra, invece di aumentare di 10 volte aumenta solo di 2 volte. Se in una posizione c’è 0 naturalmente il valore della posizione si moltiplica per 0 ovvero non ha valore. Ecco lo schema dei valori per le prime 5 posizioni per capirci meglio, e alcuni esempi.

               16                8               4                 2                 1

                10011 = 19              10101 = 21              11010 = 26

Nella nostra sfida ad ogni numero da 1 a 26 corrisponde una delle lettere dell’alfabeto secondo il seguente schema.

NUMERI LETTERE NUMERI LETTERE NUMERI LETTERE NUMERI LETTERE
1 A 8 H 15 O 22 V
2 B 9 I 16 P 23 W
3 C 10 J 17 Q 24 X
4 D 11 K 18 R 25 Y
5 E 12 L 19 S 26 Z
6 F 13 M 20 T    
7 G 14 N 21 U    

Le 3 lettere degli esempi precedenti sarebbero nell’ordine: S, U, Z

Ecco come realizzare le schede perforate

A questo punto si formano due o più squadre e ognuna prepara una frase che dovrà poi essere decifrata dalle altre squadre.

  • Si usano cartoncini larghi 5 cm e alti 10. Si dividono in 5 colonne da 1 cm e 10 righe da 1 cm con tratti sottili di matita da cancellare in seguito. Si ritaglia un triangolino nel vertice in alto a sinistra.
  • Ad ogni riga corrisponde una lettera della parola scelta, in ogni scheda c’è quindi una parola e la frase è formata dall’insieme dei cartoncini.
  • Applicando le regole descritte si indicano gli 1 con puntini e gli 0 con assenza di puntini nei quadratini indicanti le posizioni del sistema binario.
  • Si potranno ora bucherellare i cartoncini in corrispondenza ai puntini realizzando le schede perforate. Si cancellano quindi le linee di matita, si ritaglia un triangolino in alto a sinistra e le schede sono pronte.

Come si può verificare nelle 6 righe della scheda d’esempio compaiono dall’alto in basso i numeri:

10100 = 20; 10101 = 21; 10010 = 18; 01001 = 9;  01110 = 14;  00111 = 7

Si tratta quindi delle lettere T, U, R, I, N, G che formano la parola Turing, ovvero il cognome di uno dei geni dell’informatica che aveva contribuito alla sconfitta di Hitler.

In pratica ogni 1 o 0 può essere paragonato a un bit e ogni lettera un byte usando una terminologia informatica.

È ora di immergervi in questa sfida di crittografia! Ogni squadra inventa una frase composta da un certo numero di parole (massimo 10 lettere per parola), realizza le schede perforate e le passa alle altre squadre che devono decifrare le parole e poi metterle nell’ordine giusto.

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